02 Из отрезка [0; 1] случайным образом выбирается число х. Найдите вероят- ность того, что: a) x < 0,5; в) х ≤ 0,3; б) x > 0,7; г) х ≥ 0,9.

Используем геометрическую вероятность. Вероятность того, что случайно выбранное число из отрезка [0; 1] попадет в заданный интервал, равна длине этого интервала.

a) x < 0,5. Интервал (0; 0,5). Длина интервала: 0,5 - 0 = 0,5. Вероятность:

$$P(a) = 0.5$$

б) x > 0,7. Интервал (0,7; 1). Длина интервала: 1 - 0,7 = 0,3. Вероятность:

$$P(б) = 0.3$$

в) x ≤ 0,3. Интервал [0; 0,3]. Длина интервала: 0,3 - 0 = 0,3. Вероятность:

$$P(в) = 0.3$$

г) x ≥ 0,9. Интервал [0,9; 1]. Длина интервала: 1 - 0,9 = 0,1. Вероятность:

$$P(г) = 0.1$$

Ответ: а) 0.5; б) 0.3; в) 0.3; г) 0.1