201 Вернувшись из отпуска, Иван Иванович обнаружил, что настенные часы дав- но остановились. Найдите вероятность того, что время, которое показывают остановившиеся часы, отличается от действительного времени не больше чем на 30 минут.

Вероятность того, что время, которое показывают остановившиеся часы, отличается от действительного времени не больше чем на 30 минут, можно рассчитать следующим образом:

1. Определим общее количество возможных исходов. Часы могут остановиться в любой момент времени в течение суток, то есть в любой из 24 часов. Таким образом, общее количество возможных исходов равно 24 часам или 1440 минутам (24 часа × 60 минут/час).

2. Определим количество благоприятных исходов. Благоприятными исходами будут те случаи, когда показания остановившихся часов отличаются от действительного времени не более чем на 30 минут. Это означает, что часы могли остановиться в пределах ±30 минут от текущего времени. Таким образом, количество благоприятных исходов составляет 1 час (60 минут).

3. Рассчитаем вероятность. Вероятность определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:

$$P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{60 \text{ минут}}{1440 \text{ минут}} = \frac{1}{24}$$

Таким образом, вероятность того, что время, которое показывают остановившиеся часы, отличается от действительного времени не больше чем на 30 минут, составляет 1/24.

Ответ: 1/24