Длина отрезка MN равна 3 см. Из этого отрезка наудачу выбирают одну точку. Найдите вероятность того, что эта точка удалена от точки M: а) менее чем на 1 см; б) не более чем на 2 см.

Вероятность того, что случайно выбранная точка попадет на определенный участок отрезка, равна отношению длины этого участка к длине всего отрезка.

1. а) Вероятность того, что точка удалена от точки M менее чем на 1 см, равна отношению длины отрезка длиной 1 см к длине всего отрезка MN (3 см):

   $$P(a) = \frac{1}{3}$$

   Ответ: $$P(a) = \frac{1}{3}$$

2. б) Вероятность того, что точка удалена от точки M не более чем на 2 см, равна отношению длины отрезка длиной 2 см к длине всего отрезка MN (3 см):

   $$P(b) = \frac{2}{3}$$

   Ответ: $$P(b) = \frac{2}{3}$$