1191. (Из «Арифметики» Л. Магницкого.) Летели скворцы и встретились им деревья. Когда сели по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось не занято. Сколько было скворцов и сколько было деревьев?

Пусть $$x$$ - количество скворцов, а $$y$$ - количество деревьев. Тогда можем составить систему уравнений: $$\begin{cases} y = x - 1 \\ 2(y - 1) = x \end{cases}$$ Подставляем первое уравнение во второе: $$2((x - 1) - 1) = x$$ $$2(x - 2) = x$$ $$2x - 4 = x$$ $$2x - x = 4$$ $$x = 4$$ Теперь найдем $$y$$: $$y = 4 - 1 = 3$$ **Ответ:** 4 скворца и 3 дерева.