14 Иван красит забор длиной 440 метров, ежедневно увеличива же число метров. Известно, что за первый и последний день он покрасил 80 метров забор Определите, сколько дней Иван красил весь забор

Решим задачу: Пусть Иван красил забор \( n \) дней. Тогда, согласно условию задачи, длина забора, покрашенная за все дни, может быть выражена как сумма арифметической прогрессии, где первый член \( a_1 \) и последний член \( a_n \) известны. Дано: - Общая длина забора: \( S_n = 440 \) метров - Первый день: \( a_1 \) - Последний день: \( a_n = 80 \) метров Сумма арифметической прогрессии выражается формулой: \[ S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \] Мы знаем, что \( a_1 + a_n = 80 \). Значит: \[ 440 = \frac{n}{2} \cdot 80 \] Решим уравнение относительно \( n \): \[ n = \frac{440 \cdot 2}{80} = \frac{880}{80} = 11 \] Таким образом, Иван красил забор 11 дней.

Ответ: 11

У тебя все получилось! Продолжай в том же духе!