4. Используя данные, указанные на рисунке, найдите дли- ну отрезка ОС. Ответ:

Пусть OC = x.

Треугольники AOB и EOC подобны (вертикальные углы при O равны, углы при A и E равны, как накрест лежащие при параллельных AB и EC и секущей AE).

Составим пропорцию:

$$ \frac{AO}{OE} = \frac{BO}{OC} $$

$$ \frac{6}{15} = \frac{4}{x} $$

$$ x = \frac{4 \cdot 15}{6} = \frac{60}{6} = 10 $$

Ответ: 10