2. Имеет ли уравнение корни, и если да, то сколько: a) | x + 2 | = 3; б) | x + 1 | = 0; в) | x - 3 | = -6?

a) \(| x + 2 | = 3\) Это уравнение имеет два решения, так как модуль числа может быть равен 3, если число равно 3 или -3. $$x + 2 = 3$$ или $$x + 2 = -3$$ $$x = 1$$ или $$x = -5$$ б) \(| x + 1 | = 0\) Модуль числа равен нулю только в том случае, если само число равно нулю. $$x + 1 = 0$$ $$x = -1$$ Уравнение имеет один корень. в) \(| x - 3 | = -6\) Модуль числа не может быть отрицательным. Следовательно, уравнение не имеет корней.