II) 3sin²x - 5sin x - 2 = 0

Решение:

Пусть \( y = \sin x \). Получаем квадратное уравнение: \( 3y^2 - 5y - 2 = 0 \).

Дискриминант \( D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49 \). \( \sqrt{D} = 7 \).

Корни \( y_1 = (5 + 7)/(2 \cdot 3) = 12/6 = 2 \) и \( y_2 = (5 - 7)/(2 \cdot 3) = -2/6 = -1/3 \).

\( \sin x = 2 \) — не имеет решений, так как \( -1 \le \sin x \le 1 \).

\( \sin x = -1/3 \) \( \implies x = \arcsin(-1/3) + 2\pi n \) или \( x = \pi - \arcsin(-1/3) + 2\pi n \).

\( x = -\arcsin(1/3) + 2\pi n \) или \( x = \pi + \arcsin(1/3) + 2\pi n \).

Ответ: \( x = -\arcsin(1/3) + 2\pi n \), \( x = \pi + \arcsin(1/3) + 2\pi n \).