Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$$ -3\frac{1}{2} = -\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{7}{2} $$
$$ -1\frac{3}{17} = -\frac{1 \cdot 17 + 3}{17} = -\frac{20}{17} $$
Теперь разделим дроби:
$$ -\frac{7}{2} : (-\frac{20}{17}) = -\frac{7}{2} \cdot (-\frac{17}{20}) = \frac{7 \cdot 17}{2 \cdot 20} = \frac{119}{40} $$
Выделим целую часть:
$$ \frac{119}{40} = 2\frac{39}{40} $$
Ответ: \(2\frac{39}{40}\)