Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
$$\frac{3}{8} : (-\frac{9}{16}) = \frac{3}{8} \cdot (-\frac{16}{9}) = -\frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = -\frac{48}{72}$$
Сократим дробь на 24:
$$-\frac{48}{72} = -\frac{2}{3}$$
Ответ: \(-\frac{2}{3}\)