2. Ha рисунке DE = DK, CE = CK. Докажите, что луч CD — биссектриса уг- ла ЕСК.

2. Рассмотрим рисунок, где DE = DK, CE = CK.

Необходимо доказать, что луч CD — биссектриса угла ЕСК, то есть, что ∠ECD = ∠KCD.

Рассмотрим треугольники CDE и CDK.

DE = DK (по условию), CE = CK (по условию), CD - общая сторона.

Следовательно, треугольники CDE и CDK равны по трем сторонам (по третьему признаку равенства треугольников).

В равных треугольниках соответствующие углы равны. Значит, ∠ECD = ∠KCD.

Следовательно, луч CD — биссектриса угла ЕСК.

Ответ: луч CD — биссектриса угла ЕСК.