Решение:
$$\frac{1}{3} log_9 log_2 8 = \frac{1}{3} log_9 3 = \frac{1}{3} log_{3^2} 3 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}log_3 3 = \frac{1}{6} \cdot 1 = \frac{1}{6}$$
Ответ: 1/6