Решение:
$$\frac{1}{2} log_9 log_3 27 = \frac{1}{2} log_9 3 = \frac{1}{2} log_{3^2} 3 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}log_3 3 = \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{1}{4}$$
Ответ: 1/4