г) |-2\frac{3}{8}|:1\frac{1}{4}\cdot |-2\frac{2}{19}|.

Вычислим значение выражения

$$|-2\frac{3}{8}|:1\frac{1}{4}\cdot |-2\frac{2}{19}|$$

Модуль числа - это расстояние от числа до нуля на числовой прямой. Модуль числа не может быть отрицательным.

$$|-2\frac{3}{8}|=2\frac{3}{8}$$

$$|-2\frac{2}{19}|=2\frac{2}{19}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части, к полученному произведению прибавить числитель дробной части и полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить прежним.

$$2\frac{3}{8}=\frac{2\cdot 8+3}{8}=\frac{19}{8}$$

$$1\frac{1}{4}=\frac{1\cdot 4+1}{4}=\frac{5}{4}$$

$$2\frac{2}{19}=\frac{2\cdot 19+2}{19}=\frac{40}{19}$$

$$2\frac{3}{8}:1\frac{1}{4}\cdot 2\frac{2}{19}=\frac{19}{8}:\frac{5}{4}\cdot \frac{40}{19}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю.

$$\frac{19}{8}:\frac{5}{4}\cdot \frac{40}{19}=\frac{19}{8}\cdot \frac{4}{5}\cdot \frac{40}{19}=\frac{19\cdot 4\cdot 40}{8\cdot 5\cdot 19}=\frac{3040}{760}=4$$

Ответ: 4