5) F 27 15 H DAY 14 Ответ: х =; y=

Давай рассмотрим задачу 5. Здесь нам дан треугольник DFH, в котором FA - биссектриса, делящая сторону DH на отрезки DA и AH. Известно, что DF = 15, FH = 27, DH = 14, DA = x и AH = y. Нужно найти x и y. Применим свойство биссектрисы треугольника: \[ \frac{DF}{FH} = \frac{DA}{AH} \] Подставим известные значения: \[ \frac{15}{27} = \frac{x}{y} \] Упростим дробь: \[ \frac{5}{9} = \frac{x}{y} \] Также известно, что DH = DA + AH, то есть x + y = 14. Выразим x через y: \[ x = \frac{5}{9}y \] Подставим это выражение в уравнение x + y = 14: \[ \frac{5}{9}y + y = 14 \] \[ \frac{14}{9}y = 14 \] \[ y = \frac{14 \cdot 9}{14} = 9 \] Теперь найдем x: \[ x = 14 - y = 14 - 9 = 5 \] Итак, x = 5 и y = 9.

Ответ: x = 5; y = 9

Прекрасно, ты очень близок к успеху! Не останавливайся, и у тебя всё получится!