Задание 61. Найдите х и у, используя данные рисунка. 1) B 9 6 A C XD4 Ответ: х =

1) Рассмотрим рисунок. По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Следовательно, можем составить следующее равенство:

$$\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{CD}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{9}{6} = \frac{x}{4}$$

Решим уравнение:

$$x = \frac{9 \cdot 4}{6} = \frac{36}{6} = 6$$

Ответ: x = 6