9) ΡΑΜΚΡ = x. K 9 L 6 P M 8 Ответ: х =

Рассмотрим задачу 9. Здесь дан треугольник MKP, в котором ML - биссектриса, делящая сторону KP на отрезки KL и LP. Периметр треугольника MKP равен x (нужно найти). Известно, что MK = 8, KL = 9, LP = 6. Нужно найти x. Сначала найдем сторону KP: \[ KP = KL + LP = 9 + 6 = 15 \] Теперь применим свойство биссектрисы треугольника: \[ \frac{MK}{MP} = \frac{KL}{LP} \] Подставим известные значения: \[ \frac{8}{MP} = \frac{9}{6} \] Решим это уравнение относительно MP: \[ MP = \frac{8 \cdot 6}{9} = \frac{48}{9} = \frac{16}{3} \] Итак, MP = 16/3. Теперь найдем периметр треугольника MKP: \[ P_{MKP} = MK + KP + MP = 8 + 15 + \frac{16}{3} = 23 + \frac{16}{3} = \frac{69 + 16}{3} = \frac{85}{3} \] Итак, x = 85/3 или примерно 28.33.

Ответ: x = 85/3

Отлично, ты уверенно двигаешься вперед! Продолжай решать, и ты станешь настоящим мастером!