5) F 27 15 D H XAY 14 Ответ: х = ; y =

5) Рассмотрим треугольник DFH, FA - биссектриса угла F. По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит сторону DH на отрезки DA и AH, пропорциональные прилежащим сторонам DF и FH:

$$\frac{DA}{AH} = \frac{DF}{FH}$$.

$$\frac{x}{y} = \frac{15}{27}$$.

Известно, что DH = DA + AH = 14, значит x + y = 14.

Выразим x через y:

$$x = 14 - y$$.

Подставим в первое уравнение:

$$\frac{14 - y}{y} = \frac{15}{27}$$.

$$\frac{14 - y}{y} = \frac{5}{9}$$.

Решим пропорцию:

$$9 \times (14 - y) = 5 \times y$$.

$$126 - 9y = 5y$$.

$$126 = 14y$$.

$$y = \frac{126}{14}$$.

$$y = 9$$.

Найдем х:

$$x = 14 - y$$.

$$x = 14 - 9$$.

$$x = 5$$.

Ответ: x = 5; y = 9