Если радиус круговой орбиты спутника уменьшить в 9 раз, то скорость спутника увеличится в 3 раза.

Решение:

Скорость спутника на круговой орбите определяется по формуле:

• \[ v = \sqrt{\frac{GM}{R}} \]

Где $$G$$ — гравитационная постоянная, $$M$$ — масса центрального тела, $$R$$ — радиус орбиты.

Если радиус орбиты уменьшить в 9 раз ($$R' = \frac{R}{9}$$), то новая скорость $$v'$$ будет:

• \[ v' = \sqrt{\frac{GM}{\frac{R}{9}}} = \sqrt{\frac{9GM}{R}} = 3 \sqrt{\frac{GM}{R}} = 3v \]

Скорость спутника увеличится в 3 раза.