2. Докажите, что ∠ACB = ∠BDA (рис. 71), если AD = ВС и ∠BAD = ∠ABC.

Рассмотрим треугольники $$\triangle ACB$$ и $$\triangle BDA$$. У них: 1. $$AD = BC$$ (по условию) 2. $$AB$$ - общая сторона 3. $$\angle BAD = \angle ABC$$ (по условию) Следовательно, $$\triangle ACB = \triangle BDA$$ по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть $$\angle ACB = \angle BDA$$. Что и требовалось доказать.