6. Доказать: Д ABD =A BDC

Для доказательства равенства треугольников ABD и BDC необходимо установить равенство соответствующих элементов (сторон и углов) этих треугольников.

Для доказательства равенства треугольников можно использовать три признака равенства треугольников:

1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

На чертеже показано, что:

1. АВ = ВС
2. ∠ABD = ∠BDC
3. BD - общая сторона

Следовательно, ∆ABD = ∆BDC по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: ∆ABD = ∆BDC по первому признаку равенства треугольников.