4. Доказать: Д АОС = ∆ ОКС

Для доказательства равенства треугольников АОС и ОКС необходимо опираться на признаки равенства треугольников.

В данном случае, рассмотрим возможность применения первого признака равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

1. АО = ОК (по условию, отмечены на рисунке).
2. ОС - общая сторона для обоих треугольников.
3. ∠АОС = ∠КОС (так как ОС - биссектриса угла АОК, по условию).

Таким образом, треугольники АОС и ОКС равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Треугольники АОС и ОКС равны.