4. Доказать: ААОС = А ОКС

Решение:

Для доказательства равенства треугольников АОС и ОКС необходимо установить, что они соответствуют одному из признаков равенства треугольников.

Рассмотрим рисунок:

       B
      / \
     /   \
    A-----K
   /     \
  /       \
 C---------O

Предположим, что по условию задачи:

• AO = OK (по условию или построению).
• CO - общая сторона.
• ∠AOC = ∠KOC (по условию или построению).

Если эти условия выполняются, то треугольники АОС и ОКС равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

То есть, если AO = OK, CO - общая и ∠AOC = ∠KOC, то треугольник АОС равен треугольнику ОКС.

Ответ: Если AO = OK, CO - общая и ∠AOC = ∠KOC, то треугольник АОС равен треугольнику ОКС по первому признаку равенства треугольников.