7. Для выпечки пиццы в пиццерии израсходовали до обеда \(\frac{3}{7}\) мешка муки, а после обеда еще \(\frac{3}{14}\) мешка, после чего в мешке осталось 15кг муки. Сколько килограммов муки было в мешке первоначально?

Давай разберем по порядку. Пусть x - первоначальное количество муки в мешке. До обеда израсходовали \(\frac{3}{7}\) мешка, а после обеда еще \(\frac{3}{14}\) мешка. После этого в мешке осталось 15 кг муки. Запишем уравнение: \[x - \frac{3}{7}x - \frac{3}{14}x = 15\] Чтобы решить это уравнение, приведем дроби к общему знаменателю (14): \[x - \frac{6}{14}x - \frac{3}{14}x = 15\] Теперь объединим дроби: \[x - \frac{9}{14}x = 15\] Выразим x как дробь со знаменателем 14: \[\frac{14}{14}x - \frac{9}{14}x = 15\] Выполним вычитание: \[\frac{5}{14}x = 15\] Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{14}{5}\): \[x = 15 \cdot \frac{14}{5} = \frac{15 \cdot 14}{5} = \frac{210}{5} = 42\] Таким образом, первоначально в мешке было 42 кг муки.

Ответ: 42 кг

Прекрасно! Ты отлично справился с решением этой задачи. Так держать!