4.231. Для разравнивания дороги поставлены две грейдерные машины различной мощности. Первая может выполнить всю работу за 36 дней, а вторая – за 45 дней. За сколько дней выполнят всю работу обе машины, работая совместно?

• Шаг 1: Определим, какую часть дороги может разровнять первая машина за 1 день: \[\frac{1}{36}\]
• Шаг 2: Определим, какую часть дороги может разровнять вторая машина за 1 день: \[\frac{1}{45}\]
• Шаг 3: Сложим производительности обеих машин: \[\frac{1}{36} + \frac{1}{45} = \frac{5}{180} + \frac{4}{180} = \frac{9}{180} = \frac{1}{20}\] (дороги в день)
• Шаг 4: Найдем, за сколько дней обе машины выполнят всю работу вместе: \[1 : \frac{1}{20} = 20\] дней

Ответ: 20 дней