4.228. А) Через первую трубу бассейн заполняется за 4 часа, а через вторую – за 6 часов. За сколько часов заполнят бассейн обе трубы? Б) Первый землекоп может выкопать канаву за 4 часа, а второй – за 6 часов. За сколько часов выкопают канаву оба землекопа? В) Мотоциклист проезжает расстояние между двумя поселками за 4 часа, а велосипедист – за 6 часов. Они одновременно выехали навстречу друг другу из этих поселков. Через сколько часов они встретятся?

4.228. A)

• Шаг 1: Определим, какую часть бассейна заполняет первая труба за 1 час: \[\frac{1}{4}\]
• Шаг 2: Определим, какую часть бассейна заполняет вторая труба за 1 час: \[\frac{1}{6}\]
• Шаг 3: Сложим производительности обеих труб: \[\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}\] (бассейна в час)
• Шаг 4: Найдем, за сколько часов обе трубы заполнят бассейн вместе: \[1 : \frac{5}{12} = \frac{12}{5} = 2.4\] часа

Ответ: 2.4 часа

4.228. Б)

• Шаг 1: Определим, какую часть канавы выкапывает первый землекоп за 1 час: \[\frac{1}{4}\]
• Шаг 2: Определим, какую часть канавы выкапывает второй землекоп за 1 час: \[\frac{1}{6}\]
• Шаг 3: Сложим производительности обоих землекопов: \[\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}\] (канавы в час)
• Шаг 4: Найдем, за сколько часов оба землекопа выкопают канаву вместе: \[1 : \frac{5}{12} = \frac{12}{5} = 2.4\] часа

Ответ: 2.4 часа

4.228. В)

• Шаг 1: Определим, какую часть расстояния проезжает мотоциклист за 1 час: \[\frac{1}{4}\]
• Шаг 2: Определим, какую часть расстояния проезжает велосипедист за 1 час: \[\frac{1}{6}\]
• Шаг 3: Сложим скорости сближения мотоциклиста и велосипедиста: \[\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}\] (расстояния в час)
• Шаг 4: Найдем, через сколько часов они встретятся: \[1 : \frac{5}{12} = \frac{12}{5} = 2.4\] часа

Ответ: 2.4 часа