197 Длина отрезка М№ равна 3 см. Из этого отрезка наудачу выбирают одну точ- ку. Найдите вероятность того, что эта точка удалена от точки M: а) менее чем на 1 см; б) не более чем на 2 см.

a) Найдем вероятность того, что точка удалена от точки M менее чем на 1 см. Отрезок длиной 1 см может быть расположен как слева, так и справа от точки M. Таким образом, длина отрезка, на котором может находиться точка, равна 1 см.

Вероятность равна отношению длины благоприятного отрезка к длине всего отрезка: $$P = \frac{1}{3}$$.

б) Найдем вероятность того, что точка удалена от точки M не более чем на 2 см. Отрезок длиной 2 см может быть расположен только справа от точки M. Таким образом, длина отрезка, на котором может находиться точка, равна 2 см.

Вероятность равна отношению длины благоприятного отрезка к длине всего отрезка: $$P = \frac{2}{3}$$.

Ответ: а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{2}{3}$$