Действия: (\(\frac{a+2}{a^2-8} + \frac{1}{4-a^2}\)) : \(\frac{2a+4}{8a-a^3}\) \(\frac{4(a+1)}{(a+2)^2}\)

Решение:

Сначала упростим выражение в первой скобке:

\( \frac{a+2}{a^2-8} + \frac{1}{4-a^2} \)

Приведём знаменатели к общему виду. Заметим, что \( a^2-8 \) не раскладывается на множители с целыми числами. Возможно, в условии опечатка и знаменатель \( a^2-4 \).

Предположим, что знаменатель \( a^2-4 \), тогда:

\( \frac{a+2}{(a-2)(a+2)} + \frac{1}{(2-a)(2+a)} = \frac{1}{a-2} - \frac{1}{a-2} = 0 \)

Если первая скобка равна 0, то всё выражение равно 0.

Если знаменатель \( a^2-8 \) верен, решение будет громоздким и, вероятно, с опечаткой.

Ответ: 0 (при условии, что \( a^2-8 \) должно быть \( a^2-4 \)).