Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
586. Даны два многочлена: 2а³ – 5а + 5 и а³ – 4а – 2. Упростите: а) сумму этих многочленов; б) разность первого и второго многочленов; в) разность второго и первого многочленов.
Ответ:
а) Найдем сумму многочленов: $$(2a^3-5a+5)+(a^3-4a-2)$$.
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$2a^3+a^3-5a-4a+5-2=3a^3-9a+3$$.
б) Найдем разность первого и второго многочленов: $$(2a^3-5a+5)-(a^3-4a-2)$$.
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$2a^3-5a+5-a^3+4a+2=a^3-a+7$$.
в) Найдем разность второго и первого многочленов: $$(a^3-4a-2)-(2a^3-5a+5)$$.
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$a^3-4a-2-2a^3+5a-5=-a^3+a-7$$.
Ответ: а) $$3a^3-9a+3$$, б) $$a^3-a+7$$, в) $$-a^3+a-7$$
Похожие
- 585. а) Составьте сумму многочленов 4x3 – 5x – 7 и х³ – 8х и преоб- разуйте её в многочлен стандартного вида. б) Составьте разность многочленов бу² – 9 и 7у² – y + 5 и пре- образуйте её в многочлен стандартного вида.
- 587. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) (1 + 3a) + (a² – 2a); б) (2x² + 3x) + (-x + 4); в) (у² – 5у) + (5у – 2y²); г) (b2 − b + 7) – (b² + b + 8); д) (8п³ – 3п²) - (7+8n³ 2n²);ニーカー e) (a² + 5a + 4) - (a²+5a4).
- 588. Упростите выражение: Тона) 5,2а – (4,5a + 4,8a²); б) 8x² + (4,5 – x²) – (5,4x² - 1); в) -0,862 + 7,4b + (5,6b – 0,262); г) (7,3у – у² + 4) + 0,5y² – (8,7у – 2,4y²).
- 589. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) 18x² - (10x – 5 + 18x²); б) -12c² + 5c + (c + 11c²); в) (b² + b − 1) – (b² – b + 1); г) (15 – 7y²) – (у³ – у² – 15).
- 590. Найдите сумму и разность многочленов: а) а + виа – b; б) а-виа + b; в) -а-виа – b; г) а-вив - а.
- 591. Докажите, что: а) сумма двух последовательных нечётных чисел кратна 4; б) сумма четырёх последовательных нечётных чисел кратна 8.
- 592. Докажите, что выражение: a) (x - y) + (y - z) + (z – x) тождественно равно 0; б) (a² – 5ab) – (7 – 3ab) + (2ab – а²) тождественно равно -7.
