585. а) Составьте сумму многочленов 4x3 – 5x – 7 и х³ – 8х и преоб- разуйте её в многочлен стандартного вида. б) Составьте разность многочленов бу² – 9 и 7у² – y + 5 и пре- образуйте её в многочлен стандартного вида.

а) Составим сумму многочленов: $$4x^3-5x-7+x^3-8x$$.

Приведем подобные слагаемые: $$4x^3+x^3-5x-8x-7 = 5x^3-13x-7$$.

Сумма многочленов в стандартном виде: $$5x^3-13x-7$$.

б) Составим разность многочленов: $$(6y^2-9)-(7y^2-y+5)$$.

Раскроем скобки: $$6y^2-9-7y^2+y-5$$.

Приведем подобные слагаемые: $$6y^2-7y^2+y-9-5 = -y^2+y-14$$.

Разность многочленов в стандартном виде: $$-y^2+y-14$$.

Ответ: а) $$5x^3-13x-7$$, б) $$-y^2+y-14$$