Контрольные задания > Дано: СВ — касательная; ∠A = 30°. Найти: углы треугольника BOC.
Вопрос:

Дано: СВ — касательная; ∠A = 30°. Найти: углы треугольника BOC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойства касательной к окружности, теорему о сумме углов треугольника.
  1. Задача 2
    • Дано: CB - касательная, ∠A = 30°.
    • OB ⊥ CB (радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной).
  2. ∠OBA = 90° (по свойству касательной).
  3. Рассмотрим треугольник AOB. Он равнобедренный, так как OA = OB (радиусы окружности). Значит, ∠OBA = ∠OAB = 30°.
  4. ∠AOB = 180° - ∠OAB - ∠OBA = 180° - 30° - 30° = 120°.
  5. ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 120° = 60°.
  6. ∠OBC = 90°.
  7. ∠BCO = 180° - ∠OBC - ∠BOC = 180° - 90° - 60° = 30°.

Ответ: ∠BOC = 60°, ∠OBC = 90°, ∠BCO = 30°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие