3 Дано: АВ 1 α. Найти: АС.

Решим эту задачу по геометрии.

Треугольник ABC - прямоугольный, так как AB перпендикулярна плоскости α.

Угол ABC = 90° - 45° = 45°.

Следовательно, треугольник ABC - равнобедренный, и AB = BC = \(3\sqrt{2}\).

По теореме Пифагора:

\[AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{(3\sqrt{2})^2 + (3\sqrt{2})^2} = \sqrt{18 + 18} = \sqrt{36} = 6\]

Ответ: 6

Ты молодец! У тебя всё получится!