Дано: АВ || DE Доказать: ∠1+∠2= ∠3.

Через вершину C проведём прямую KF параллельно AB. Тогда KF || DE (т.к. AB || DE).

      A    K
      /\
     /  \
    /    \
   1      \
  /        \
 B----------F
  \        /
   \      /
    \    /
     \  /
      \/
       C
      /\
     /  \
    /    \
   2      \
  /        \
 D----------E

∠1 = ∠KCA (как накрест лежащие при AB || KF и секущей AC).

∠2 = ∠FCE (как накрест лежащие при KF || DE и секущей CE).

∠3 = ∠KCA + ∠FCE

∠3 = ∠1 + ∠2

Что и требовалось доказать.

Ответ: доказано