Дано: ∠AOP= 80°, ∠OPS= 80°, ∠FSP= 40". Найти: ∠ OFK, ∠ KFB.

∠AOP = ∠OPS = 80°, следовательно, прямые AO и PS параллельны (накрест лежащие углы равны).

∠OPS + ∠FSP = 80° + 40° = 120°. Так как ∠OPS + ∠FSP ≠ 180°, следовательно, прямые OK и BF не параллельны.

∠OFK = ∠AOP = 80° (как соответственные углы при параллельных прямых AO и PS и секущей OK).

∠KFB = 180° – ∠FSP = 180° – 40° = 140° (как односторонние углы при параллельных прямых PS и AO и секущей BF).

Ответ: ∠OFK = 80°; ∠KFB = 140°