1. Дано: ∠BAD = ∠BCD = 90°, LADB15°, ∠BDC = 75°. Доказать: AD || BC.

Решение:

• Сумма углов ∠ADB и ∠BDC равна углу ∠ADC:

\[\angle ADC = \angle ADB + \angle BDC = 15^\circ + 75^\circ = 90^\circ\]

• Теперь у нас есть два угла ∠ADC и ∠BCD, каждый из которых равен 90°.
• Так как ∠ADC = ∠BCD = 90°, то AD || BC (если два внутренних односторонних угла равны 90°, то прямые параллельны).

Ответ: AD || BC доказано.