Дано: ∠AOS = 137°. Найти: ∠AOP, ∠SOK, ∠POK.

∠AOS и ∠AOP - смежные углы, значит их сумма равна 180°.

∠AOP = 180° - ∠AOS = 180° - 137° = 43°.

∠AOS и ∠POK - вертикальные углы, значит они равны.

∠POK = ∠AOS = 137°.

∠SOK и ∠AOP - вертикальные углы, значит они равны.

∠SOK = ∠AOP = 43°.

Ответ: ∠AOP = 43°, ∠SOK = 43°, ∠POK = 137°