Дан квадратный трёхчлен х²- 10x + 21. Разложить его на множители

Применим протокол общего алгоритма решения заданий для всех предметов.

1. Определим задачу: задание по алгебре, тема «Квадратные уравнения».
2. Извлечем данные: квадратный трехчлен.
3. Проведем анализ: разложим квадратный трехчлен на множители.
4. Разложим на множители:

   Найдем корни квадратного трехчлена $$x^2 - 10x + 21 = 0$$.

   По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = 10$$

   $$x_1 \cdot x_2 = 21$$

   $$x_1 = 3, x_2 = 7$$

   Следовательно, $$x^2 - 10x + 21 = (x - 3)(x - 7)$$

5. Сформируем результат: разложение на множители.

Ответ: (x - 3)(x - 7)