Найдите корни квадратного трёхчлена x²+6x+5.

Для нахождения корней квадратного трёхчлена ( x^2 + 6x + 5 ), решим квадратное уравнение ( x^2 + 6x + 5 = 0 ). Можно воспользоваться теоремой Виета. Сумма корней равна коэффициенту при x с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. То есть, ( x_1 + x_2 = -6 ) и ( x_1 cdot x_2 = 5 ). Подбором находим, что корнями являются числа -5 и -1, так как ( -5 + (-1) = -6 ) и ( -5 cdot (-1) = 5 ). Проверим корни: 1. Подставим ( x = -5 ) в уравнение: $$(-5)^2 + 6 cdot (-5) + 5 = 25 - 30 + 5 = 0$$ 2. Подставим ( x = -1 ) в уравнение: $$(-1)^2 + 6 cdot (-1) + 5 = 1 - 6 + 5 = 0$$ Оба значения являются корнями уравнения. Ответ: -5; -1