Часть 2 7. Выполните действия: 5 - (2,8 - 3/7 : 9/14) · 1,5

Решение:

1. Действие в скобках (деление дробей): \(\frac{3}{7} : \frac{9}{14} = \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{9}\). Сокращаем 7 и 14 (получаем 1 и 2), 3 и 9 (получаем 1 и 3). Результат: \(\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3}\).
2. Вычитание в скобках: \(2,8 - \frac{2}{3}\). Переведем 2,8 в дробь: \(2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5}\). Теперь вычитаем: \(\frac{14}{5} - \frac{2}{3}\). Приводим к общему знаменателю 15: \(\frac{14 \cdot 3}{15} - \frac{2 \cdot 5}{15} = \frac{42}{15} - \frac{10}{15} = \frac{32}{15}\).
3. Умножение: \(\frac{32}{15} \cdot 1,5\). Переведем 1,5 в дробь: \(1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\). Умножаем: \(\frac{32}{15} \cdot \frac{3}{2}\). Сокращаем 15 и 3 (получаем 5 и 1), 32 и 2 (получаем 16 и 1). Результат: \(\frac{16}{5} \cdot \frac{1}{1} = \frac{16}{5}\).
4. Вычитание из 5: \(5 - \frac{16}{5}\). Представим 5 как дробь со знаменателем 5: \(\frac{25}{5} - \frac{16}{5} = \frac{9}{5}\).

Ответ: 9/5