C: Если сторона треугольника, к которой проведена медиана, вдвое больше ее, то этот треугольник прямоугольный. D: Две высоты равнобедренного треугольника равны. a) B, D; б) A, C; в) A, B; г) C, D.

Задание C. Медиана и прямоугольный треугольник

Утверждение: Если сторона треугольника, к которой проведена медиана, вдвое больше ее, то этот треугольник прямоугольный.

Разбор: Это утверждение верно. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Обратно, если медиана, проведенная к стороне, равна половине этой стороны, то треугольник прямоугольный (угол, противолежащий этой стороне, равен 90°).

Задание D. Высоты равнобедренного треугольника

Утверждение: Две высоты равнобедренного треугольника равны.

Разбор: Это утверждение верно. В равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к боковым сторонам, равны между собой. Высота, проведенная к основанию, отличается от них (если треугольник не равносторонний).

Вывод: Верными являются утверждения C и D.

Ответ: г) C, D.