5. Назовите верные высказывания: А) Любая точка биссектрисы угла треугольника равноудалена от его сторон; Б) Если углы равны, то эти углы вертикальные; В) Если сторона треугольника, к которой проведена медиана, вдвое больше её, то этот треугольник прямоугольный; Г) Две высоты равнобедренного треугольника равны.

Задание 5. Верные высказывания

А) Любая точка биссектрисы угла треугольника равноудалена от его сторон.

Верно. Это одно из основных свойств биссектрисы угла.

Б) Если углы равны, то эти углы вертикальные.

Неверно. Углы могут быть равными по другим причинам (например, если они оба прямые, или если они равны по условию задачи, но не являются вертикальными).

В) Если сторона треугольника, к которой проведена медиана, вдвое больше её, то этот треугольник прямоугольный.

Неверно. Это условие не гарантирует, что треугольник прямоугольный. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Это свойство прямоугольного треугольника, но обратное утверждение не всегда верно.

Г) Две высоты равнобедренного треугольника равны.

Неверно. Если треугольник равнобедренный, то высоты, опущенные на боковые стороны, равны. Но если речь идет о высоте, опущенной на основание, то она может быть не равна высотам, опущенным на боковые стороны (кроме случая равностороннего треугольника).

Ответ: А