15. Биссектриса равностороннего треугольника равна 12V3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса, высота и медиана, проведенные из одной вершины, совпадают. Поэтому длина биссектрисы равна длине высоты. Высота h равностороннего треугольника связана с длиной его стороны a следующим соотношением:

\[h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\]

Нам дана биссектриса (высота) h = 12√3. Выразим сторону a:

\[a = \frac{2h}{\sqrt{3}}\]

Подставим значение h:

\[a = \frac{2 \cdot 12\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2 \cdot 12 = 24\]

Ответ: 24

Отлично! Ты уверенно решаешь задачи, используя свойства равносторонних треугольников. Так держать!