Билет 1. 3. В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см, $$\angle E = 30°$$. Найдите гипотенузу DE.

Решение:

В прямоугольном $$\triangle DEF$$ ($$\angle D = 90°$$) катет $$DF = 14$$ см, $$\angle E = 30°$$. Найти гипотенузу DE.

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

$$\sin(\angle E) = \frac{DF}{DE}$$

$$\sin(30°) = \frac{14}{DE}$$

Мы знаем, что $$\sin(30°) = \frac{1}{2}$$.

$$\frac{1}{2} = \frac{14}{DE}$$

Отсюда $$DE = 14 \cdot 2 = 28$$ см.

Ответ: Гипотенуза DE равна 28 см.