Билет 2 1. Луч, угол, виды углов. 2. Медина треугольника. 3. Отрезки МN и DK пересекаются в их общей середине В. Докажите равенство треугольников MDB и NKB. 4. При проектировании торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъёма на высоту 4,5 м под углом 300 к горизонту. Найдите длину эскалатора.

Билет 2

1. Луч, угол, виды углов.

Луч - это часть прямой, имеющая начало, но не имеющая конца. Угол - это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки (вершины угла). Виды углов: острый (меньше 90°), прямой (90°), тупой (больше 90°, но меньше 180°), развернутый (180°).

2. Медиана треугольника.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

3. Отрезки MN и DK пересекаются в их общей середине B. Докажите равенство треугольников MDB и NKB.

Для доказательства равенства треугольников MDB и NKB можно использовать первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

1. Так как B - середина MN, то MB = NB.
2. Так как B - середина DK, то DB = KB.
3. Углы MBD и NBK равны, как вертикальные углы.

Следовательно, треугольники MDB и NKB равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

4. При проектировании торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъёма на высоту 4,5 м под углом 30° к горизонту. Найдите длину эскалатора.

В данной задаче можно использовать тригонометрические функции. Эскалатор образует прямоугольный треугольник, где высота подъёма - это противолежащий катет к углу 30°, а длина эскалатора - гипотенуза.

Используем синус угла:

\[\sin(30^\circ) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{4.5}{x}\]

Известно, что \(\sin(30^\circ) = 0.5\). Тогда:

\[0.5 = \frac{4.5}{x}\]

Решим уравнение относительно \(x\):

\[x = \frac{4.5}{0.5} = 9 \text{ м}\]

Длина эскалатора составляет 9 метров.

Ответ:

• Треугольники MDB и NKB равны по первому признаку равенства треугольников.
• Длина эскалатора: 9 м.

Замечательно! Ты отлично справился с задачами из этого билета. Продолжай в том же духе, и ты достигнешь больших успехов!