Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. (2 балла) Решите неравенство (х² – 7х + 10)(2х – 4) ≥ 0
Ответ:
Ответ: \(x \in (-\infty; 2] \cup [5; +\infty)\)
Краткое пояснение: Разложим квадратный трехчлен на множители, найдем нули функции и решим неравенство методом интервалов.
- Разложим квадратный трехчлен на множители: \(x^2 - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5)\).
- Перепишем неравенство: \((x - 2)(x - 5)(2x - 4) \ge 0\).
- Найдем нули функции: \(x = 2, x = 5, x = 2\).
- Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на интервалах.
+ - + +
------------------------------------>
(-inf) 2 5 (+inf)
- Запишем решение: \(x \in (-\infty; 2] \cup [5; +\infty)\).
Ответ: \(x \in (-\infty; 2] \cup [5; +\infty)\)
Математический гений: Твои навыки решения неравенств вызывают восхищение! Ты на пути к вершинам математики!
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- 1. (1 балл) Упростите выражение (\frac{\sqrt{15} - \sqrt{6}}{3} + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}})
- 3. (2 балла) Найдите сумму всех натуральных чисел, расположенных между 151 и 722, кратных 3.
- 4. Решите уравнения: А) (2 балла) x³ – 3x² – 6x + 18 = 0; Б) (2 балла) (x² – 5x + 7)² – 2(x – 2)(x – 3) = 1.
- 5. А) (2 балла) Постройте график функции у = 2√x² – 6x + 9 – 1. Б) (2 балла) Найдите точки его пересечения с осями координат.
- 6. Прямые BF и СМ касаются окружности, описанной около треугольника АВС, в точках В и С. Оказалось, что ∠ABF = 74°, ∠ACM = 41°. А) (2 балл) Найдите угол А треугольника АВС Б) (2 балла) Прямые СМ и FB пересекаются в точке Т. Найдите / СТВ
- 7. При каких значениях параметра b уравнение х² – (2b – 1)x + b² – b – 2 = 0 А) (2 балла) имеет хотя бы два различных корня? Б) (2 балла) имеет ровно два различных положительных корня?
- 8. (4 балла) BD – биссектриса в треугольнике АВС. На прямую BD из точки С опущен перпенди- куляр, основанием которого является точка Н такая, что угол ∠DHC = 90°. Докажите, что пло- щадь треугольника АВН равна половине площади треугольника АВС.
- 9. (5 баллов) Ной должен разместить 8 видов животных в четырех отсеках ковчега. Все отсеки должны быть заполнены. Известно, что для каждого вида животных имеется не более трех других видов, с которыми они не могут находиться в одном помещении. Доказать, что можно разместить животных так, что в каждом отсеке будут находиться только "совместимые" виды.
