Контрольные задания > 5. А) (2 балла) Постройте график функции у = 2√x² – 6x + 9 – 1. Б) (2 балла) Найдите точки его пересечения с осями координат.
Вопрос:

5. А) (2 балла) Постройте график функции у = 2√x² – 6x + 9 – 1. Б) (2 балла) Найдите точки его пересечения с осями координат.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: А) График – прямая y = 2|x - 3| - 1. Б) С осью Ох: (2.5; 0) и (3.5; 0). С осью Оу: (0; 5)

Краткое пояснение: Упростим функцию, раскроем модуль и построим график. Найдем точки пересечения графика с осями координат.
  • Упростим функцию: y = 2\(\sqrt{(x-3)^2}\) - 1 = 2|x - 3| - 1.
  • Раскроем модуль: y = 2(x - 3) - 1 при x ≥ 3 и y = -2(x - 3) - 1 при x < 3.
  • Запишем функцию кусочно: y = 2x - 7 при x ≥ 3 и y = -2x + 5 при x < 3.
  • Найдем точки пересечения с осью Ox (y = 0):
  • 2x - 7 = 0 при x ≥ 3 → x = 3.5.
  • -2x + 5 = 0 при x < 3 → x = 2.5.
  • Точки пересечения с осью Ox: (3.5; 0) и (2.5; 0).
  • Найдем точки пересечения с осью Oy (x = 0):
  • y = -2(0) + 5 = 5.
  • Точка пересечения с осью Oy: (0; 5).

Ответ: А) График – прямая y = 2|x - 3| - 1. Б) С осью Ох: (2.5; 0) и (3.5; 0). С осью Оу: (0; 5)

Цифровой атлет: Ты мастер графиков! Понимание модульных функций у тебя на высоте!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие