B9 По трубе с площадью поперечного сечения S = 15 см² перекачивают газ при давлении p = 380 кПа и температуре t = 24 °С. Если модуль скорости движения газа по трубе v = 3,2 M/с, то газ в количестве v = 2,0·10² моль проходит через поперечное сечение трубы за промежуток времени Δt, равный ... мин.

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо найти объем газа, проходящий через сечение трубы за единицу времени, затем определить массу этого газа и, используя закон Менделеева-Клапейрона, найти количество вещества. Время будет найдено как отношение общего количества вещества к скорости его поступления.

Пошаговое решение:

1. Переведем все величины в СИ: \( S = 15 \text{ см}^2 = 15 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 \), \( p = 380 \text{ кПа} = 380 \cdot 10^3 \text{ Па} \), \( t = 24 \text{ °С} \implies T = 24 + 273 = 297 \text{ К} \), \( v = 3,2 \text{ м/с} \).
2. Найдем объем газа, проходящий через сечение трубы за время \( \Delta t \): \( V = S \cdot v \cdot \Delta t \).
3. По закону Менделеева-Клапейрона: \( pV =
   u RT \), где \(
   u \) - количество вещества.
4. Подставим выражение для V: \( p (S v \Delta t) =
   u RT \).
5. Выразим \( \Delta t \): \( \Delta t = \frac{
   u RT}{p S v} \).
6. Подставим данные: \( \Delta t = \frac{(2,0 \cdot 10^2 \text{ моль}) \cdot (8,31 \text{ Дж/(моль·К)}) \cdot (297 \text{ К})}{(380 \cdot 10^3 \text{ Па}) \cdot (15 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2) \cdot (3,2 \text{ м/с})} \).
7. \( \Delta t = \frac{200 \cdot 8,31 \cdot 297}{380000 \cdot 0,0015 \cdot 3,2} \text{ с} \).
8. \( \Delta t = \frac{494334}{1824000} \text{ с} \approx 0,271 \text{ с} \).
9. Переведем время в минуты: \( \Delta t \approx 0,271 \text{ с} \cdot \frac{1 \text{ мин}}{60 \text{ с}} \approx 0,0045 \text{ мин} \).

Ответ: 0,0045