B5 На рисунке показаны четыре силы, приложенные к материальной точке массой m = 0,20 кг и лежащие в одной плоскости. Если модуль силы F₁ = 3,0 Н, то модуль ускорения а, с которым движется материальная точка, равен ... M/с².

Краткое пояснение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона \( \vec{F}_{resultant} = m\vec{a} \) и графическим сложением векторов сил. Сначала найдем равнодействующую силу, а затем вычислим ускорение.

Пошаговое решение:

1. Проанализируем силы на рисунке. Видно, что силы \( \vec{F}_1 \) и \( \vec{F}_2 \) направлены противоположно, а \( \vec{F}_3 \) и \( \vec{F}_4 \) перпендикулярны друг другу.
2. Предположим, что на рисунке силы указаны в масштабе. Если принять, что длина одной клетки соответствует 1 Н, то: \( F_1 = 3 \text{ Н} \), \( F_2 = 2 \text{ Н} \), \( F_3 = 2 \text{ Н} \), \( F_4 = 1 \text{ Н} \).
3. Найдем равнодействующую сил \( \vec{F}_1 \) и \( \vec{F}_2 \): \( F_{12} = F_1 - F_2 = 3 \text{ Н} - 2 \text{ Н} = 1 \text{ Н} \) (направлена вправо).
4. Найдем равнодействующую сил \( \vec{F}_3 \) и \( \vec{F}_4 \) (они перпендикулярны, применим теорему Пифагора): \( F_{34} = \sqrt{F_3^2 + F_4^2} = \sqrt{(2 \text{ Н})^2 + (1 \text{ Н})^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \text{ Н} \approx 2,24 \text{ Н} \).
5. Найдем равнодействующую всех сил \( \vec{F}_{resultant} \), так как \( \vec{F}_{12} \) и \( \vec{F}_{34} \) перпендикулярны: \( F_{resultant} = \sqrt{F_{12}^2 + F_{34}^2} = \sqrt{(1 \text{ Н})^2 + (\sqrt{5} \text{ Н})^2} = \sqrt{1 + 5} = \sqrt{6} \text{ Н} \approx 2,45 \text{ Н} \).
6. По второму закону Ньютона: \( a = \frac{F_{resultant}}{m} = \frac{\sqrt{6} \text{ Н}}{0,20 \text{ кг}} \approx \frac{2,45 \text{ Н}}{0,20 \text{ кг}} \approx 12,25 \text{ м/с}^2 \).

Ответ: 12,25