B2 Тепловоз движется с постоянной скоростью, модуль которой v = 25 M/с. Если период вращения ведущего колеса тепловоза T = 100 мс, то радиус колеса равен ... см.

Краткое пояснение:

Для решения задачи воспользуемся формулой связи скорости, радиуса и периода вращения: \( v = \frac{2\pi R}{T} \). Необходимо перевести все величины в систему СИ.

Пошаговое решение:

1. Переведем период вращения из миллисекунд в секунды: \( T = 100 \text{ мс} = 100 \cdot 10^{-3} \text{ с} = 0,1 \text{ с} \).
2. Выразим радиус R из формулы: \( R = \frac{vT}{2\pi} \).
3. Подставим значения: \( R = \frac{25 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 0,1 \text{ с}}{2\pi} = \frac{2,5}{2\pi} \text{ м} \).
4. Рассчитаем значение радиуса: \( R \approx \frac{2,5}{2 \cdot 3,14} \text{ м} \approx \frac{2,5}{6,28} \text{ м} \approx 0,398 \text{ м} \).
5. Переведем радиус из метров в сантиметры: \( R \approx 0,398 \text{ м} \cdot 100 \frac{\text{см}}{\text{м}} \approx 39,8 \text{ см} \).

Ответ: 39,8