B2. Сумма двух углов прямоугольного треугольника равна 130°. Найдите меньший угол треугольника.

Решение:

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Сумма двух других углов, острых углов, равна 180° - 90° = 90°.

В условии сказано, что сумма двух углов равна 130°. Это означает, что 130° — это сумма одного острого угла и прямого угла. Тогда другой острый угол равен 130° - 90° = 40°.

Два острых угла в сумме дают 90°. Пусть один острый угол равен x. Тогда второй острый угол равен 90° - x.

Если сумма двух углов равна 130°, то это может быть сумма двух острых углов, либо одного острого и прямого. Сумма двух острых углов равна 90°, поэтому 130° — это сумма одного острого угла и прямого угла.

Пусть острые углы равны α и β. Тогда α + β = 90°.

Если сумма двух углов равна 130°, то это означает, что один из этих углов — прямой (90°). Тогда второй угол равен 130° - 90° = 40°.

Два других угла в сумме дают 90°. Пусть один угол равен x, тогда второй 90 - x. Если один из углов 130°, то это невозможно, так как сумма двух острых углов 90°.

Сумма двух углов прямоугольного треугольника равна 130°. Так как один угол 90°, то сумма двух острых углов равна 130 - 90 = 40°. Это противоречие, так как сумма двух острых углов должна быть 90°.

Вероятно, в условии имелось в виду, что сумма двух острых углов равна 130°, что невозможно. Либо имелось в виду, что сумма одного острого угла и прямого угла равна 130°. Тогда второй острый угол равен 130° - 90° = 40°.

Пусть один острый угол равен x. Второй острый угол равен 90 - x. Сумма двух углов равна 130°.

Если x + (90 - x) = 130°, то 90 = 130°, что неверно.

Если 90 + x = 130°, то x = 40°. Тогда другой острый угол равен 90 - 40 = 50°.

Углы треугольника: 90°, 40°, 50°. Сумма двух углов 90 + 40 = 130°. Меньший угол треугольника — 40°.

Ответ: 40°.